上周的国际数学家大会现场。2026 年菲尔兹奖得主王虹教授正在做报告讲解挂谷猜想，而她的博导 Larry Guth（拉里 · 古斯）正在报告厅门外兴高采烈地探头张望。
古斯背着登山包，像是刚从华盛顿山徒步下来。尽管爱徒还远在他几十米开外的讲台上，但距离难掩兴奋，更难压住他嘴角的弧度。
他是王虹获奖后直言最想感谢的人，也是她学术道路上最重要的同行者。
站在边缘，乐在其中
拉里 · 古斯，1977 年生。耶鲁本科，MIT 博士，此后赴斯坦福从事博士后研究并任教，又历经多伦多大学、纽约大学柯朗研究所，2012 年回到 MIT 任教授，2019 年起执掌 Claude Shannon 讲席教授。
Claude Shannon，是的，此讲席教授为纪念香农而开设。（顺带一提，这和那款土桔色软件的名称是一个由来。）
△拉里 · 古斯
实际上，正是他向王虹抛出了挂谷猜想这个谜题。
王虹对此爱不释手，她如此评价这一谜题："它是具体且可以想象的东西，没有别的数学理论那么吓人。我想搞明白，它为什么那么难？"
如果将挂谷猜想这种"看似天真"的特质视为一种对年轻数学学者的诅咒。那么曾几何时的古思在发现这题如此之难时，也颇为惊讶。
他说："我从未解决过挂谷猜想的问题，有好几次我以为自己可能找到了解决方案，但每次我都能在公开结果前发现自己的错误。"
多年后，王虹关于三维挂谷集的证明论文被全世界关注，但带她走进挂谷猜想的拉里 · 古斯却没有署名其中。
反而是这篇论文发布后 3 个月，拉里古斯贴出了关于挂谷猜想证明的介绍文章。
拉里 · 古斯为王虹证明过程写的综述文章
值得一提，王虹和扎尔合著的那篇论文非常之难懂，以至于听过她讲座的数学教授也直言这篇文章世上只有两人能看懂，"那就是两位作者本人"。
针对此，拉里 · 古斯希望他的这篇文章能为那些关注王虹挂谷猜想证明的研究者提供参考，帮助读者理解并验证这一证明。这句介绍语下面还有一个谦虚的小括号：
（虽不敢声称已核验所有细节，但我确信自己掌握了论证中的关键要素）
拉里 · 古斯教会了王虹什么？
2013 年，尚在 MIT 进行研究实习的王虹参加了拉里 · 古斯的研讨会。在会上，古斯讲了一个问题：在平面上，对于任意有限个点集，有多少点对之间的距离满足特定的条件？
正是这一天，王虹深受启发，她意识到这个看似简单的问题背后其实与非常多的事物都有所关联。她被古斯那种简单却绝不平凡的讲授方式吸引了。来年，王虹入学 MIT，选择了古斯作为自己的博导。
王虹和古斯（中间）
古斯是一个很有耐心的人。这是非常美好的品质，而对于大多工作繁忙的博士生导师而言，则更为难得。
导师的"不可能三角"
元股证券:ygzq.hk耐心，意味着惯于等待。对于那些极难的题，他会笑着等待王虹慢慢思考，而非继续追问。
耐心，意味着善于倾听。王虹对于数学问题的观点时常和周围人有所不同，古斯总会倾听她的想法，努力去理解，并引导她继续思考，直到全部讲出来。
耐心，也意味着允许犯错。古斯并不打断或否定王虹那些不成熟的、模糊的、混乱的、个性的讲述。在他看来，思考或许比解答还要重要。
网友表示
王虹直言这种对话让她学会了如何理顺头脑里的各类想法、如何对这些想法进行深入挖掘，如何在这种深入之中发现问题所在。
最重要的是，如何通过自己来独立完成这一切。
而这并不只服务于数学学习。王虹逐渐明白的是，她从古思那里学到的关于如何思考数学难题的方法，同样可以被用来思考生活；而关于如何管理时间的技艺，则可以拿去组织自己的人生。
"如何作为一个数学家在保有信心的同时又不让数学成为生活的中心。"这可能是王虹在获奖后还在考虑的事。她感叹她的导师古斯仍然有时间去阅读书籍——学习放松——那是古斯教她的另一件事。
他一听到我要去玩就非常高兴，王虹说。
拉里 · 古斯：在混乱中思考微小
拉里 · 古斯可谓出生在"学术老钱"世家。他的父亲艾伦 · 古斯是一位比儿子更知名的物理学家。
老古斯生于 1947 年，在 MIT 读完物理学本硕博"一条龙"，此后辗转普林斯顿、哥伦比亚、康奈尔，直到 1980 年回到 MIT 任教。
正是这前后，老古斯提出了一个让他载入教科书的想法——宇宙暴胀（cosmic inflation），它描述宇宙在大爆炸后的极早期经历过一次由类似排斥性引力的作用驱动的、指数级的剧烈膨胀，从而解释了经典大爆炸模型无法说明的宇宙均匀性与平坦性等难题。
这使他赢得了几乎能赢的所有殊荣（除了诺奖），富兰克林奖章、狄拉克奖、卡弗里天体物理学奖、美国国家科学院院士……以及波士顿最乱办公室奖。
2005 年，波士顿环球举办办公室评比赛事，他的办公室被同事们联袂提名，终以绝对优势一举夺魁，所得奖品是请设计师给他免费改造办公室。
艾伦 · 古斯和他的办公室
或许因此，混乱感对拉里 · 古斯而言并不陌生。年少时的他常和父亲讨论数学问题，他喜欢把思考过程写得到处都是，乱七八糟。略出人意料的是，他的父亲是那个帮他从混乱中理清头绪的人。
"我父亲当年解决问题的方式，现在也成了我向学生讲解问题的方式。"他说。
"那个时代的大家都致力于更大、更通用、更抽象的理论"，然而父亲却鼓励古斯去寻找那些"我们尚不了解的、最简单且最具体的事物" 。这也使他开始去研究"一堆细长管子的交叠问题"（挂谷猜想）。
"数学被认为是复杂的，这不奇怪。但我们总会对那些人们认为理所当然的简单事物感兴趣，比如数字、圆形和线条。所以，数学的本质就在于不把这些东西视为理所当然。"
这种从简单微小处出发，逐步理出真问题的方式也在王虹的学术旅途中有所体现：
看到一些领域里面比较核心的问题，会想一想能够对它问什么比较简单的问题，看能不能自己想办法回答出来。如果答不出来就想办法把它弄得更简单一点。不断地提问然后试图回答，以此增进对这个问题的了解。了解更多之后可能发现某一个角度能够找到一个不是那么容易回答但又觉得挺有意思的问题，然后就去做它。
参考链接：
[ 1 ] https://arxiv.org/abs/2505.07695
[ 2 ] https://english.elpais.com/science-tech/2025-07-14/what-is-the-smallest-space-in-which-a-needle-can-be-rotated-to-point-in-the-opposite-direction-this-mathematician-has-finally-solved-the-kakeya-conjecture.html
[ 3 ] https://www.quantamagazine.org/hong-wang-wins-2026-fields-medal-the-third-woman-ever-20260723/
[ 4 ] https://dmi.unibas.ch/en/news/details/hong-wang-erhaelt-den-ostrowski-preis-fuer-hoehere-mathematik/
[ 5 ] https://www.news.cn/world/20260724/807252e107c04bcb998ba562d5f7930c/c.html
[ 6 ] https://colloquium.sites.northeastern.edu/
[ 1 ] https://ar.inspiredpencil.com/pictures-2023/messiest-office
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